Question

6．某研究小組設計了一種“用一把尺子測定動摩擦因數”的實驗方案．如圖所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端與桌面相切），B是質量為m的滑塊（可視為質點）．
第一次實驗，如圖（a）所示，將滑槽末端與桌面右端M對齊并固定，讓滑塊從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點，測出滑槽最高點距離桌面的高度h、M距離地面的高度H、M與P間的水平距離x₁；
第二次實驗，如圖（b）所示，將滑槽沿桌面向左移動一段距離并固定，讓滑塊B再次從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點，測出滑槽末端與桌面右端M的距離L、M與P′間的水平距離x₂．
①通過上述測量和進一步的計算，可求出滑塊與桌面間的動摩擦因數μ，下列能引起實驗誤差的是BCD
A．h的測量      B．H的測量      C．L的測量      D．x₂的測量
②滑塊與桌面間的動摩擦因數μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$．

Answer 1

分析 在水平桌面上運動的過程中利用動能定理或者運動學公式即可求出動摩擦因數的表達式，根據表達式判斷產生的誤差原因

解答 解：設滑塊滑到底端的速度為v₀，通過第一次實驗測量有：
H=$\frac{1}{2}$gt²         ①
x₁=v₀t             ②
設滑塊滑到M點速度為v_M，通過第二次實驗測量有：
x₂=v_Mt    ③
從N到M過程中，根據功能關系有：
mgμL=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{m}^{2}$④
聯立①②③④解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$．由表達式可知會引起誤差的是H的測量、L的測量、和x₂的測量；
故選：BCD
故答案為：（1）①BCD  ②$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$

點評 該實驗有一定的創新性，其實很多復雜的實驗其實驗原理都是來自我們所學的基本規律，這點要在平時訓練中去體會