Question

18．如圖所示，原線圈n₁接在i=I_msinωt的交流電源上．當t=T/4時，原線圈中電流 i=14.1mA，而此時交流電流表的讀數為0.3A．則此變壓器原副線圈的匝數比n₁：n₂為（　　）

• A． 21：1
• B． 30：1
• C． 1：21
• D． 1：30

Answer 1

分析 根據電流的瞬時值的表達式和在t=$\frac{T}{4}$時的原線圈中的電流瞬時值為0.03A，可以求得原線圈的電流的最大值，從而可以求得電流的有效值的大小，再根據電流與匝數成反比可以求得變壓器的原、副線圈的匝數比．

解答 解：原線圈n₁接在i=I_msinωt的交流電源上．當t=$\frac{T}{4}$時，原線圈中電流 i=14.1mA為最大值，即${I}_{1m}^{\;}=14.1mA$
原線圈的電流的有效值${I}_{1}^{\;}=\frac{{I}_{1m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{14.1}{\sqrt{2}}mA=10mA$
原副線圈的匝數比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{03}{0.01}=\frac{30}{1}$
故選：B

點評 解決本題的關鍵就是有電流的瞬時值表達式求得原線圈中電流的最大值，進而求得原線圈的電流的有效值的大小．