Question

5．如圖所示，一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一質量等于0.1kg的小物塊，給它一水平向左的初速度v_o=5m/s，結果它沿CBA運動，通過A點后落在水平地面上的D點．（取重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力，以CD水平面為參考平面）求：
（1）物體在A點時，它的重力勢能；
（2）物體在A點時，它的動能；
（3）物體在A點時，它對軌道的壓力．

Answer 1

分析 （1）根據重力勢能的定義可確定A點時的重力勢能；
（2）根據機械能守恒定律可確定A點的動能；
（3）由求出的動能可求解A的速度；在A點，重力和支持力的合力提供向心力，根據向心力公式列式即可求解；

解答 解：（1）物體在A點機械能為：
E_PA=mg×2R=0.1×10×2×0.5=1J；
（2）物體由C到A，由機械能守恒有：
$\frac{1}{2}$mv₀²=E_PA+E_KA
代入數據解得：E_KA=0.25J
（3）由上得：E_KA=$\frac{1}{2}$mv_A²
物體在A點時有：mg+F_N=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
物體對軌道壓力為：F_N'=F_N
代入數據解得：F_N'=0N．
答：（1）物體在A點時，它的重力勢能為1J；
（2）物體在A點時，它的動能為0.25J
（3）物體在A點時，它對軌道的壓力為0．

點評 本題考查機械能守恒及向心力規律，解題時注意過程分析，找出各過程可用的物理規律及聯系，應用所學規律求解即可．