Question

14．如圖所示，某研究性學習小組探究“動能定理”設計了如下實驗：水平軌道B（動摩擦因數視為相同）固定在水平桌面上．彈射裝置A可置于水平軌道B的任何一處，將滑塊C以相同的初動能彈射出去．滑塊C滑離軌道端點O后做平拋運動落到地面．（已知重力加速度為g）根據上述實驗，回答下列問題：
（1）滑塊被彈射后，在水平軌道上的運動過程中，外力做功情況：只有摩擦力做負功．
（2）如果要求出滑塊滑離開桌面的末動能，除了需要測量滑塊平拋的射程x以外，還需要測量的物理量有滑塊質量m，桌面到地面的高h（要求明確寫出物理量的名稱和對應的符號）．末動能E_k=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$（只用字母表示）．
（3）為了探究“動能定理”需要將滑塊C從水平軌道上不同處多次彈射出去，除了多次測量滑塊平拋的射程x以外，只需要再多次測量另一個相應的物理量滑塊在水平桌面上的位移x₀（要求寫出物理量的名稱和對應的符號），并作出相應的x₀-x²關系圖線（只用字母表示），即可驗證動能定理．

Answer 1

分析 （1）滑塊被彈射后，對滑塊進行受力分析，根據做功的條件判斷即可；
（2）滑塊從O點拋出后做平拋運動，根據平拋運動的基本公式列式即可求解；
（3）設滑塊彈射出去的初動能為v₀，滑塊在水平軌道上運動過程中，要驗證動能定理，則需要 $\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=-μmgx₀成立即可．

解答 解：（1）滑塊被彈射后，在水平軌道上的運動過程中，受到重力、支持力和滑動摩擦力，重力支持力不做功，只有摩擦力做負功，
（2）滑塊從O點拋出后做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則運動時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
水平方向做勻速直線運動，則平拋運動的初速度v=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
末動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$，所以要求出滑塊滑離桌面的末動能，除了需要測量滑塊平拋的射程x以外，還需要測量的物理量有滑塊的質量m，
桌面到地面的高h，
（3）設滑塊彈射出去的初動能為v₀，
滑塊在水平軌道上運動過程中，要驗證動能定理，則需要$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=-μmgx₀成立，
即x₀=-$\frac{1}{4μh}$x²+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$，所以除了多次測量滑塊平拋的射程x以外，只需要再多次測量另一個相應的物理為滑塊在水平桌面上的位移x₀，
并作出相應x₀-x²圖象．
故答案為：①只有摩擦力做負功；
②滑塊質量m，桌面到地面的高h，$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$．
③滑塊在水平桌面上的位移x₀，x₀-x²

點評 本題考查驗證動能定理的探究型實驗，對于實驗問題，關鍵是明確實驗原理，然后根據相應的物理規律求解討論即可，本題關鍵是通過平拋運動的基本公式求解末速度．