Question

拓展訓練可以增強員工的團隊意識和協作精神．圖甲是拓展訓練中的跨越高空斷橋示意圖，隊員跨越斷橋后，在保險繩拉力作用下降落到地面．假設保險繩中串聯一個拉力傳感器，在隊員下落過程中，傳感器顯示的拉力如圖所示．已知隊員下落過程先加速，然后勻速，再減速，最后落地速度為零，F₁-F₂＞F₂-F₃．
（1）求隊員的質量；
（2）求隊員下落過程的最大加速度；
（3）求斷橋距地面的高度；
（4）畫出隊員下落過程的速度一時間圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）隊員勻速時，重力等于繩子的拉力，根據平衡條件列式即可求解質量；
（2）因為F₂=mg根據F₁-F₂＞F₂-F₃可知，在加速過程中加速度最大，根據牛頓第二定律求解加速度；
（3）根據運動學基本公式分別求解三段位移，相加即可；
（4）分析三段的運動情況，畫出速度時間圖象．
解答：解：（1）隊員勻速時，重力等于繩子的拉力，根據平衡條件有：
mg=F₂
解得：m=
（2）隊員加速運動的加速度為a₁=，
減速運動的加速度大小為a₂=
因為F₁-F₂＞F₂-F₃．
所以最大加速度為a₂==
（3）隊員加速下滑的位移h₁==
勻速運動的速度為v=a₁t₁=
所以勻速運動的位移為：h₂=v（t₂-t₁）
隊員減速下滑的位移為：
所以高度為：h=h₁+h₂+h₃=++
（4）運動圖象如圖所示：

答：（1）隊員的質量為；
（2）隊員下落過程的最大加速度為；
（3）斷橋距地面的高度為++；
（4）圖象如圖所示．
點評：此題以拓展訓練跨越高空斷橋切入，意在考查從圖象中獲取解題信息的能力、靈活運用
牛頓運動定律、勻變速直線運動規律解決實際問題的能力．
此題以拓展訓練跨越高空斷橋切入，意在考查從圖象中獲取解題信息的能力、靈活運用牛頓運動定律、勻變速直線運動規律解決實際問題的能力．