Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.2m的四分之一光滑圓弧軌道AB在最低點B與水平軌道BC相切。質量mb=0.2kg的小球b靜止在B點上，另一質量ma=0.1kg的小球a自圓弧軌道頂端以豎直向下的初速度沿軌道向下運動，運動到B點時與小球b發生彈性碰撞，碰后小球a恰好能返回到最高點A，忽略空氣阻力，小球a與b均可視為質點，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小球a與b碰后瞬間小球a對圓弧軌道的壓力大小；

（2）小球a的初速度大小v0。

Answer 1

【答案】（1）3N（2）4m/s

【解析】

（1）小球a與b碰后恰好能回到A點，則有

解得:F=3N

由作用力與反作用力的關系可知：小球a與b碰后瞬間對圓弧軌道的壓力大小為3N。

（2）小球a與b碰撞過程動量守恒，機械能守恒，則有

解得= 6m/s

小球a由A點運動到B點，由功能關系可知

解得:m/s。