Question

【題目】如圖所示，一根彈簧一端固定在左側豎直墻上，另一端連著A小球，同時水平細線一端連著A球，另一端固定在右側豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端。開始時A、B兩球都靜止不動，A、B兩小球的質量相等，重力加速度為g，若不計彈簧質量，在水平細線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為 ( )

A.

B. ，

C. ，

D. ，

Answer 1

【答案】D

【解析】

對水平細線被剪斷前的整體和小球B受力分析，求出兩段彈簧中的彈力。水平細線被剪斷瞬間，繩中力變為零，彈簧彈力不會突變，對A和B分別受力分析，由牛頓第二定律求出AB各自的加速度。

設兩球的質量均為m，傾斜彈簧的彈力為，豎直彈簧的彈力為。對水平細線被剪斷前的整體受力分析，由平衡條件可得：，解得：。對水平細線被剪斷前的小球B受力分析，由平衡條件可得：。水平細線被剪斷瞬間，繩中力變為零，彈簧彈力不會突變。對水平細線被剪斷瞬間的A球受力分析知，A球所受合力與原來細線拉力方向相反，水平向左，由牛頓第二定律可得：，解得：。對水平細線被剪斷瞬間的B球受力分析知，B球的受力情況不變，加速度仍為0。故D項正確，ABC三項錯誤。