Question

8．風能是一種環保能源．風力發電是將風的動能轉化為電能的過程，設空氣的密度為ρ，水平風速為v，風力發電機有3個葉片，每個葉片迎風垂直面積為S．設風能轉化為電能的效率為η，那么該風力發電機的電功率P=$\frac{3}{2}η{ρSv}^{3}$．

Answer 1

分析 先求t時間內作用在三片風葉上風的質量，再求是時間內作用在風葉上的風的動能，最后利用功率公式求風力發電機的功率．

解答 解：設t時間內作用在三片風葉上風的質量：
m=3ρSvt…（1）
t是時間內作用在風葉上的風的動能：
${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$…（2）
風力發電機的功率：
$P=\frac{η{E}_{k}}{t}$…（3）
由以上各式得，$P=\frac{3}{2}η{ρSv}^{3}$．
故答案為：$\frac{3}{2}η{ρSv}^{3}$．

點評 解題的關鍵是理清有多少風能轉化為電能，再利用功率的計算公式求解即可．