Question

15．兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點并在同一水平面內做勻速圓周運動，則它們的（　�。� 

• A． 運動的周期相同
• B． 受到的拉力一定相同
• C． 運動的角速度相同
• D． 向心加速度相同

Answer 1

分析 抓住小球圓周運動的向心力由重力和繩的拉力的合力提供，分析小球的受力情況，由牛頓第二定律列式分析．

解答 解：小球做圓周運動所需要的向心力由重力和繩拉力的合力提供，設繩與豎直方向的夾角為θ．
對任意一球受力分析，由牛頓第二定律有：
在豎直方向有：Fcosθ-mg=0      ①
在水平方向有：Fsinθ=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$Lsinθ=mLsinθω²      ②
由①得：T=$\frac{mg}{cosθ}$，可知θ不同，拉力F不等．
由①②得：a=gtanθ，T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$
因為兩個小球在同一水平面內做圓周運動，Lcosθ相等，周期T和角速度ω相同，向心加速度不等．故AC正確，BD錯誤．
故選：AC

點評 能分析清楚題目中各個物理量的關系，抓住合力提供向心力展開討論，分析向心力來源是關鍵．