Question

1．一列周期為0.4秒的簡諧波在均勻介質中沿x軸傳播，該波在某一時刻的波形如圖所示，此時振動還只發生在O、M之間；A、B、C是介質中的三個質點，平衡位置分別位于2m、3m、6m處．此時B的速度方向為-y方向，下列說法正確的是（　　）

• A． 該波沿x軸反方向傳播，波速為20m/s，從0點以一定速度向右運動的觀察接收的頻率可以為1Hz
• B． A質點比B質點晚振動0.05s，該波遇到直徑為1cm的障礙物可以發生明顯衍射
• C． 由圖示時刻經0.1s，B質點的運動路程為2cm
• D． 若該波與另一列沿x軸正向傳播且波長為16m的波相遇，可以發生穩定的干涉現象

Answer 1

分析 讀出波長，由波速公式求解波速．波沿x軸正方向傳播，由波形的平移法判斷質點的振動先后，并求出時間差．根據質點做簡諧運動時一個周期內通過的路程是四個振幅，根據時間0.1s與周期的關系，分析B質點的運動路程．干涉的條件是兩列波的頻率必須相同．由此分析即可．

解答 解：A、由圖知，波長λ=8m，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.4}$=20m/s．此時B的速度方向為-y方向，則由波形的平移法知該波沿 x軸負向傳播．該波的頻率為 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5Hz，觀察者從0點以一定速度向右運動，會產生多普效應，觀察都接收的頻率增大，接受到的頻率可以為1Hz．故A正確．
B、A質點與B質點平衡位置相距x=1m，則波從B傳到A的時間 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1}{20}$s=0.05s，即A質點比B質點晚振動0.05s．該波的波長為8m，所以該波遇到直徑為1cm的障礙物可以發生明顯衍射．故B正確．
C、由圖示時刻經0.1s=$\frac{1}{4}$T，由波形平移法可知，圖中x=5cm處的狀態傳到B點，B質點的運動路程為S=2y=2cm，故C正確．
D、在同一種介質中傳播的兩列波波速相等，波長不同時頻率不同，所以若該波與另一列沿x軸正向傳播且波長為16m的波相遇時，兩列波的頻率不等，不可能發生穩定的干涉現象．故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題關鍵抓住質點做簡諧運動時一個周期內通過的路程是四個振幅，確定出周期．對于波動圖象的理解，常用的方法是波形的平移法．