Question

如圖所示，在勻強電場中有A、B、C三點，AB⊥BC且AB=10cm，BC=30cm，將一帶電量為1×10^-8C的負電荷由A移到B，電場力做功為2×10^-8J，若將一帶電量為1×10^-8C的正電荷由C移到A，要克服電場力做功為4×10^-8J，試畫出電場線，并求出電場強度的大�。�

Answer 1

分析：根據電勢差公式U=

W

q

，求出A、B間和CA間電勢差，找出等勢點，作出等勢線，根據電場強度的方向與等勢面的方向垂直，且從高等勢面指向低等勢面．根據E=

U

d

求出勻強電場的場強大�。�

解答：解：A、B間和CA間電勢差分別為 U_AB=

WAB

q

=

2×10-8

-1×10-8

V=-2V，則得U_BA=-U_AB=2V
U_CA=

WCA

q′

=-

4×10-8

1×10-8

V=-4V
設BC連線三等分點D，則知U_DB=-2V，故A、D電勢相等，AD是一條等勢線，電場強度的方向與等勢面的方向垂直，且從高等勢面指向低等勢面，畫出電場線如圖．
根據幾何知識得∠BAD=45°
電場強度的大小為 E=

UBA

ABcos45°

代入解得 E=20

2

V/m
答：畫出電場線如圖，電場強度的大小為20

2

V/m．

點評：解決本題的關鍵知道電場力做功與電勢差的關系，以及知道勻強電場的場強公式，注意d是沿電場線方向上的距離．