Question

如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1 m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2 Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0．5 kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。試解答以下問題。

(1)若施加的水平外力恒為F=8 N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₁是多少?

(2)若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₂是多少?

(3)若施加的水平外力的功率恒為P=18 W，金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0．5 s速度達(dá)到v₃=2 m／s，則在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為多少?

Answer 1

(1)由E=BLv，I=E/R和F=BIL可得：F=  ①；所以v₁=FR／B²L²=4 m／s  ②；

(2)金屬棒速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，水平外力F=又P=Fv₂    ③；所以v₂=m／s=3 m／s  ⑤；

(3)設(shè)電阻上產(chǎn)生的熱量為Q，則根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律可得：Pt=+Q  ⑥；所以Q=Pt-=(18×0.5-×0.5×2²)J=8J  ⑦。