Question

總質量為M的熱氣球由于故障在高空以勻速v豎直下降，為了阻止繼續下降，在t＝0時刻，從熱氣球中釋放了一個質量為m的沙袋，不計空氣阻力，當t＝___________時熱氣球停止下降，這時沙袋的速度為___________（此時沙袋尚未著地）

Answer 1

　　

【解析】總質量為M的熱氣球由于故障在高空以勻速v豎直下降，不計空氣阻力，此時熱氣球所受的浮力與重力的合力為0。在t＝0時刻，從熱氣球中釋放了一個質量為m的沙袋，氣球的合力大小等于mg，方向豎直向上，設加速度為a，根據牛頓第二定有：

mg＝（M－m）a

解得：

熱氣球停止下降時，v_t＝0。根據運動學公式有：

v_t＝v－at

解得：＝。

拋出的沙袋在時間t內做初速為v的豎直下拋運動，根據運動學規律，這時沙袋的速度為：

＝。