Question

15．讓質(zhì)子${\;}_{1}^{1}$H和氘核${\;}_{1}^{2}$H的混合物沿著與電場垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，要使它們最后偏轉(zhuǎn)角相同，這些粒子進(jìn)入電場時(shí)必須具有相同的（　�。�

• A． 初速度
• B． 動能
• C． 比荷（電荷量與電量的比值）
• D． 質(zhì)量

Answer 1

分析 帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，做類平拋運(yùn)動，將粒子的運(yùn)動進(jìn)行正交分解，由牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)以及兩個(gè)分運(yùn)動的等時(shí)性，得出偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E，電場的寬度為L，初速度為v₀，最后的偏轉(zhuǎn)角為θ．
帶電粒子在垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動，L=v₀t，所以 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$沿電場方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度 a=$\frac{qE}{m}$粒子離開電場時(shí)垂直于電場方向的分速度 v_y=at
則 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$聯(lián)立解得：tanθ=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$
質(zhì)子和氘核的電量相等，θ相同時(shí)，則知mv₀²相等，初動能E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²相等．比荷$\frac{q}{m}$不等，初速度v₀、質(zhì)量不相等．
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場中類平拋運(yùn)動問題，研究方法與平拋運(yùn)動相似，采用運(yùn)動的分解法，由動力學(xué)方法進(jìn)行研究．