Question

18．如圖所示．勻強磁場的方向垂直于紙面向里，帶電量為q，質量為m的帶電粒子以速度v垂直磁場方向射入磁場中，帶電粒子在磁場中的運動軌跡如圖，下列關于帶電粒子及磁場的說法正確的是（　　）

• A． 帶電粒子帶負電
• B． 若帶電粒子的質量、速度大小不變，則帶電量逐漸增大
• C． 若帶電粒子的電量、速度大小不變，則質量逐漸增大
• D． 若帶電粒子的質量、電量不變，則速度逐漸增大

Answer 1

分析 根據左手定則，結合曲線運動的條件，可判定粒子的電性；再依據牛頓第二定律，結合洛倫茲力提供向心力，則有半徑與速度，電量及質量的關系，根據洛倫茲力不做功，速度大小不變，及運動軌跡的半徑減小，即可求解．

解答 解：A、由圖可知，洛倫茲力指向圓心，磁場垂直向里，根據左手定則，則有粒子帶正電，故A錯誤；
B、根據牛頓第二定律，結合向心力表達式，則有：qBv=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
因洛倫茲力總垂直速度，則速度大小不變，由于軌道半徑減小，則$\frac{m}{q}$的值在減小，
若帶電粒子的質量、速度大小不變，則帶電量逐漸增大，故B正確；
C、由上分析，可知，當帶電粒子的電量、速度大小不變，則質量逐漸減小，故C錯誤；
D、根據B選項分析可知，粒子的速度大小不變，而$\frac{m}{q}$的值在減小，因此帶電粒子的質量、電量肯定會變，故D錯誤；
故選：B．

點評 考查楞次定律的內容，注意負電荷的洛倫茲力方向的要求，掌握牛頓第二定律的應用，理解向心力表達式，及知道影響粒子軌道半徑公式的因素是解題的關鍵．