Question

10．A、B兩物體都放在光滑的水平地面上，一水平力F能使A產生a₁的加速度；水平力F能使B產生a₂的加速度．則一水平外力F能使A、B兩物體共同產生的加速度a為（　　）

• A． $\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2}$
• C． $\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$
• D． $\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}-{a}_{2}}$

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出A、B的質量，再對AB整體分析，結合牛頓第二定律求出AB的加速度大小．

解答 解：根據牛頓第二定律得，A的質量${m}_{A}=\frac{F}{{a}_{1}}$，B的質量${m}_{B}=\frac{F}{{a}_{2}}$，
對AB整體分析，加速度a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{F}{\frac{F}{{a}_{1}}+\frac{F}{{a}_{2}}}=\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$．
故選：C．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，通過牛頓第二定律求出物體的質量是關鍵．