Question

已知地球自轉周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍，則地球同步衛星的速度大小為

 

；地球的質量為

 

．

Answer 1

分析：根據線速度定義求出大小．
研究同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量

解答：解：地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍，所以同步衛星離的軌道半徑為7R．
根據線速度定義得：v=

l

t

=

2π?7R

T

=

14πR

T

同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得：

GMm

(R+6R)2

=m（R+6R）(

2π

T

)2
M=

1372π2R3

GT2

故答案為：

14πR

T

，

1372π2R3

GT2

．

點評：本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．
萬有引力定律得應用要結合圓周運動的知識解決問題．