Question

19．甲乙兩輛汽車行駛在一條平直公路上．甲車在乙車后面做速度為V的勻速運動．乙車在前面做初速為零的勻加速運動．加速度為a．且兩車同向而行．開始時兩車在運動方向上相距s．兩車可相遇兩次．則V、a、s所滿足的關系為？

Answer 1

分析 根據兩車的位移關系，結合位移公式得出V、a、s的關系式，結合數學判別式，求出兩車相遇兩次滿足的條件．

解答 解：設經過t時間兩車相遇，根據位移關系有：$Vt=\frac{1}{2}a{t}^{2}+s$，
則$\frac{1}{2}a{t}^{2}-Vt+s=0$，
若兩車相遇兩次，則t有兩解，△=${V}^{2}-4×\frac{1}{2}a×s＞0$，
即V²＞2as．
答：V、a、s所滿足的關系為V²＞2as．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵得出位移關系的表達式，結合數學知識進行求解，難度中等．