Question

質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，在科學研究中具有重要應用．如圖所示是質譜儀工作原理簡圖，電容器兩極板相距為d，兩端電壓為U，板間勻強磁場磁感應強度為B₁，一束帶電量均為q的正電荷粒子從圖示方向射入，沿直線穿過電容器后進入另一勻強磁場B₂，結果分別打在a、b兩點，測得兩點間的距離為△R，由此可知，打在兩點的粒子質量差為△m=______．（粒子重力不計）

Answer 1

在電容器中受力平衡有：qvB₁=qE．解得v=

E

B1

=

U

dB1

．
進入磁場B₂后，qvB₂=m

v2

R

解得R=

mU

qdB1B2

同位素的電量相等，質量不等．有△R=2(R1-R2)=

2△mU

qdB1B2

所以△m=

qdB1B2△ R

2U

．
故答案為：

qdB1B2△ R

2U

．