Question

如圖5-4-3所示，將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一矩形的箱中.在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以a=2.0 m/s²的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0 N（g取10 m/s²）.

圖5-4-3

（1）若上頂板壓力傳感器的示數是下底板壓力傳感器示數的一半，試判斷箱的運動情況.

（2）要使上頂板壓力傳感器的示數為零，箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的?

Answer 1

解析：上頂、下底的力傳感器提供了上下對物體的壓力，對物體應用牛頓第二定律：

F₁+mg-F₂=ma代入數據得：m=0.5 kg

（1）由于彈簧長度不改變，所以下底板的示數不變，F₂=?2F₁根據牛頓第二定律：

F₁+mg-F₂=ma₁，代入數據得：a₁=0，物體做勻速運動.

（2）當上頂板示數為零時，下底板示數還是不變，由牛頓第二定律：

F₂-mg=ma₂，解得：a₂=10 m/s²，加速度方向向上，物體可以向上做勻加速運動，也可以向下做勻減速運動.

答案：（1）勻速直線運動  （2）做向上勻加速或向下勻減速直線運動