Question

3．如圖所示，兩塊平行金屬板A、B水平放置，板間距離為d，兩金屬板分別與電源的正、負極相連接，在距離B板$\fracp9vv5xb5{2}$處的O點有一個質量為m的帶電液滴恰好保持靜止狀態，所帶電荷量為q．
（1））求電源的電動勢．
（2）若保持兩金屬板與電源的連接，將A極板向上移動，使兩極板的距離增大到2d，液滴將會向哪個極板運動？A板上移后，液滴從O點由靜止開始釋放，經過多長時間能到達極板上？

Answer 1

分析 （1）帶電液滴受重力和電場力而平衡，根據平衡條件列式求解；
（2）根據牛頓第二定律列式求解加速度，根據位移時間關系公式列式求解時間．

解答 解：（1）帶電液滴受重力和電場力而平衡，由平衡條件，有：mg=q$\frac{E}p9vv5xb5$
解得：E_電=$\frac{mgd}{q}$ …①
（2）保持兩金屬板與電源的連接，將A極板向上移動使兩極板間的距離增大到2d，電場力減小，粒子向下加速，即向B極板運動，根據牛頓第二定律，有：
mg-q•$\frac{E}{2d}$=ma…②
聯立①②解得：a=$\frac{g}{2}$
根據位移公式，有：d=$\frac{1}{2}$at²
解得：t=2$\sqrt{\fracp9vv5xb5{g}}$
答：（1）電源的電動勢$\frac{mgd}{q}$．
（2）液滴將會向B極板運動，A板上移后，液滴從O點由靜止開始釋放，經過2$\sqrt{\fracp9vv5xb5{g}}$時間能到達極板上．

點評 本題關鍵是明確粒子的受力情況和運動情況，根據牛頓第二定律列式求解加速度，根據運動學公式并結合正交分解法研究，不難．