Question

在某一旅游景區，建有一山坡滑草運動項目．設山坡AB可看成長度為L=50m、傾角θ=37°的斜面，山坡低端與一段水平緩沖段BC圓滑連接．一名游客連同滑草裝置總質量m=80kg，滑草裝置與AB段及BC段間動摩擦因數均為µ=0.25．他從A處由靜止開始勻加速下滑，通過B點滑入水平緩沖段． 不計空氣阻力，取g=10m/s²，sin37°≈0.6．結果保留2位有效數字．求：
（1）游客在山坡上滑行時的加速度大�。�
（2）另一游客站在BC段上離B處60m的P處觀看，通過計算判斷該游客是否安全．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據牛頓第二定律求出游客在山坡上滑行時的加速度大�。�
（2）對全過程研究，運用動能定理求出游客在BC段上滑行的位移，從而判斷游客是否安全．
解答：解：（1）設游客在山坡上滑行時加速度大小為a，則有：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：a=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.25×10×0.8=4m/s²
（2）設PB距離為x，對全過程由動能定理得：mgLsinθ-μmgcosθ?L-μmg?x=0
得：

因為x＞60m，知游客不安全．
答：（1）游客在山坡上滑行時的加速度大小為4m/s²．
（2）游客不安全．
點評：本題考查了牛頓第二定律和動能定理的基本運用，難度不大，需加強這方面的訓練．