Question

如圖，有水平向右的勻強電場，場強E=1 000 V/m，現有一根絕緣輕桿OB，總長度為1 m，A為OB的中點，輕桿可繞O點在豎直面內自由轉動，在A點和B點處各連接有一個質量m=10 g，帶正電荷Q=5×10^-5 C的小球（小球體積忽略不計），將輕桿拉至水平位置由靜止釋放。求：

（1）輕桿轉到豎直位置時，小球A和B的速度大小；

（2）輕桿轉到豎直位置瞬間，AB桿在豎直方向對小球B的作用力大小；

（3）輕桿轉到豎直位置瞬間，OA桿在豎直方向對小球A的作用力的大小。

Answer 1

解：（1）當系統從水平轉至豎直位置過程中，系統能量守恒。

(mg+qE)OB+(mg+qE)OA=                                       ①

又由于A、B兩球角速度ω相同，v_B=2v_A                                         ②

聯立①②解出                                                     ③

（2）對小球B在豎直方向上有T_B－mg=                                   ④

解得T_B=mg+=0.46 N。                                                   ⑤

（3）對小球A在豎直方向上有T_A－mg－T_B=

解出T_A=mg+T_B+=0.74 N。                                                ⑦