Question

17．總質量為80kg的跳傘運動員從離地500m高的直升機上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖，根據圖象可知（g取10m/s²） （　　）

• A． 在t=1s時運動員的加速度約為8m/s²
• B． 14s內運動員下落高度約為300m
• C． 運動員落地前飛行時間為24s
• D． 運動員在下降過程中空氣阻力一直在增大

Answer 1

分析 首先分析運動員的運動情況，運動員在0-2s內做勻加速直線運動，2s-14s做變速運動，14s以后做勻速運動直到地面．t=1s時運動員做勻加速直線運動，根據圖象的斜率可以算出a，根據牛頓第二定律算出f，可以通過圖象與時間軸所圍成的面積估算14s內運動員下落的高度．

解答 解：A、運動員在0-2s內做勻加速直線運動，圖象的斜率表示加速度，所以t=1s時運動員的加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{16}{2}$m/s²=8m/s²．故A正確．
B、面積可以通過圖象與時間軸所圍成的面積估算，本題可以通過數方格的個數來估算，（大半格和小半格合起來算一格，兩個半格算一格）每格面積為4m²，14s內數得的格數大約為40格，所以14s內運動員下落的高度為：h=40×2×2m=160m．故B錯誤．
C、由圖知，14s后運動員做勻速運動，速度大小為6m/s，則運動員落地前飛行時間為t=14s+$\frac{500-160}{6}$s=70.7s．故C錯誤．
D、在14s后運動員做勻速運動，空氣阻力與重力平衡，說明此過程空氣阻力不變．故D錯誤．
故選：A

點評 該題是v-t圖象應用的典型題型，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，有方格時，面積可以通過數方格的個數來估算．