Question

5．某司機在平直的公路中從靜汽止開始啟動，汽車做勻加速運動，啟動后2s時的速度為4m/s，當汽車加速到某一速度時，發現前面有突發情況，司機立即剎車做勻減速運動直到停止，勻減速運動的加速度大小為5m/s²，勻減速運動的時間為6s．求：
（1）汽車運動過程中最大速度的大�。�
（2）汽車加速運動的時間和加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）對于勻減速直線運動，已知末速度、加速度和時間，由公式v=v₀+at解得初速度即最大速度．
（2）汽車做勻加速運動，啟動后2s時的速度為4m/s，已知初速度為零，末速度和時間，由v=v₀+at解得加速度
又已知初速度、末速度，由v=v₀+at公式求出時間．

解答 解：（1）最大速度為v，對于勻減速直線運動，則有：
v=a₁t₁=5×6=30m/s
（2）對于勻加速運動：啟動后2s時的速度為4m/s，則有：
${a}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{2}=2m/{s}^{2}$
加速的時間為：${t}_{3}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{24}{2}=12s$
答：（1）汽車運動過程中最大速度的大小為30m/s；
（2）汽車加速運動的時間為12s和加速度的大小為2m/s²

點評 考查勻變速直線運動的速度公式．注意挖掘題目中的隱含條件“靜止”“停止”指速度為零．最大速度就是勻加速運動的末速度，勻速運動的速度，勻減速運動的初速度．