Question

2．如圖，A的最大拉力是100N，B的最大拉力是80N，問逐漸增加所掛物體的質量，兩條繩誰先斷？這時所掛的重物最大質量是多少？

Answer 1

分析 以結點O為研究，分析受力情況，根據三個細繩受到的拉力大小，判斷哪根繩最先斷，并根據最先達到最大拉力的繩子由幾何關系求解最大質量．

解答 解：以結點O為研究，在繩子均不被拉斷時受力圖如圖．
根據平衡條件，若F_A達100N，此時F_B=F_Atan30°=100×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=57N，小于B的最大拉力，故應是B先達到最大拉力；即B先斷；
此時所掛物體的重力G=$\frac{{F}_{B}}{sin30°}$=2×80=160N；
答：B繩先斷，所掛重物的最大質量為160N．

點評 本題考查共點力的平衡條件的應用，要注意掌握受力分析的方法，并能正確作出幾何圖象，利用幾何關系求解．