Question

如圖22所示，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20 T，OCA導(dǎo)軌與OA直導(dǎo)軌分別在O點(diǎn)和A點(diǎn)接一電阻，R₁=30 Ω和R₂=60 Ω的定值電阻，導(dǎo)軌OCA的曲線方程為：y=1.0 sin x m，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，摩擦不計(jì).金屬棒ab長1.5 m，以速度v= 5.0 m/s沿導(dǎo)軌水平向右運(yùn)動(dòng)（b點(diǎn)始終在Ox軸上）.電路中除R₁和R₂外，其余電阻不計(jì).求：

圖22

(1)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)R₁的最大功率;

(2)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)從x=0到x=5 m的過程中，外力必須做多少功？

Answer 1

思路解析：(1)ab棒與導(dǎo)軌組成的閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值E_m=Bl_mv=1.0 V，所以，R₁上的最大功率為：P_m1= W.

(2)回路中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢e=Blv=Byv，其中y=1.0sin x，x=vt，所以e=1.0sin t V，可見回路中電動(dòng)勢隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，所以其有效值E= V.又回路總電阻R==20 Ω，所以外力做的功為W_外=W=t=1.5×10^-2 J.

答案：(1) W  (2)1.5×10^-2 J