Question

有一臺(tái)單相交流發(fā)電機(jī)（不計(jì)內(nèi)阻）內(nèi)部如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B=0.25T，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，繞轉(zhuǎn)軸OO′垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每匝線圈長為L=25cm，寬為d=20cm，線圈每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)1500轉(zhuǎn)。用這臺(tái)發(fā)電機(jī)供給一個(gè)學(xué)校照明用電，降壓變壓器匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個(gè)班，每班有“220V，40W”燈6盞. 若要保證全部電燈正常發(fā)光。求：

（1）從線圈平面經(jīng)過圖示位置時(shí)開始記時(shí)，寫出交流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）升壓變壓器的匝數(shù)比為多少；

 

Answer 1

略

解析:略

（1）線圈匝數(shù)n=100，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=2πf=2π×rad/s=50πrad/s，

線圈的面積S=Ld=0.25×0.2m2=0.05m2．

所以εm=nBSω=100×0.25×0.05×50πV=196V,

從圖示位置記時(shí)，有e=εmcosωt=196cos(50πt)V．

（2）由于不計(jì)發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻，發(fā)電機(jī)的輸出電壓的最大值為V，

其有效值為V  　　　

對(duì)降壓變壓器有：         

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所以