Question

宇航員在月球上自高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一物體，測(cè)出物體的水平射程為L(zhǎng)（月面平坦）．已知月球半徑為R，求：
（1）月球表面的重力加速度g
（2）在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星所需要的最小速度v．

Answer 1

分析：（1）宇航員在月球上自高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一物體，測(cè)出物體的水平射程為L(zhǎng)，根據(jù)水平射程和初速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)h=

1

2

gt2求出月球表面的重力加速度大�。�
（2）根據(jù)重力提供向心力求出衛(wèi)星的最小發(fā)射速度．

解答：解：（1）平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

L

v0

．
根據(jù)h=

1

2

gt2得，g=

2h

t2

=

2hv02

L2

．
（2）根據(jù)mg=m

v2

R

得，
v=

gR

=

2hv02R L2

．
答：（1）月球表面的重力加速度為

2hv02

L2

．
（2）在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星所需要的最小速度為

2hv02R L2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及最小的發(fā)射速度等于貼近星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度．