Question

用m表示地球通訊衛星（同步衛星）的質量,h表示它離地面的高度,R表示地球的半徑,g表示地球表面處的重力加速度,ω表示地球自轉的角速度.則通訊衛星所受萬有引力的大小為（    ）

A.等于零                                   B.等于m

C.等于m                   D.以上結果都不正確

Answer 1

解析：可以認為近地表面的重力近似等于萬有引力大小：

mg=G,則得到：g=,

即GM=gR².這樣,當通訊衛星在距離地面h高處運行時,其萬有引力大小就是：

F=m,選項B正確.

另外同步衛星與地球自轉角速度相等,因此

mω²（R+h）=m=F

解得：gR²=ω²(R+h)³，代入C項，得m=mω²(R+h)=F,選項C正確.

答案：BC