Question

15．如圖所示，封有理想氣體的導(dǎo)熱氣缸，開口向下被豎直懸掛，不計活塞的質(zhì)量和摩擦，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在活塞下面掛一質(zhì)量為m的鉤碼，經(jīng)過足夠長的時間后，活塞下降h高度．已知活塞面積為S，大氣壓為P₀，重力加速度為g．
（ⅰ）掛上鉤碼穩(wěn)定后，被封閉氣體的壓強；
（ⅱ）設(shè)周圍環(huán)境溫度不變，從掛上鉤碼到整個系統(tǒng)穩(wěn)定，這個過程，封閉氣體吸收（放出）多少熱量．

Answer 1

分析 （ⅰ）以活塞和鉤碼組成的整體為研究對象，根據(jù)受力平衡列方程即可求解；
（ⅱ）根據(jù)熱力學(xué)第一定律求吸放熱情況；

解答 解：（ⅰ）以活塞和鉤碼組成的整體為研究對象，進行受力分析，有
$pS+mg={p}_{0}^{\;}S$
解得：$p={p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}$
（ⅱ）氣體膨脹對外做的功$W=pSh=（{p}_{0}^{\;}S-mg）h$
氣體溫度不變，內(nèi)能增量△U=0
根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q
代入數(shù)據(jù)：$0=-（{p}_{0}^{\;}S-mg）h+Q$
解得：$Q=（{p}_{0}^{\;}S-mg）h$
吸熱$（{p}_{0}^{\;}S-mg）h$
答：（ⅰ）掛上鉤碼穩(wěn)定后，被封閉氣體的壓強為${p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}$；
（ⅱ）設(shè)周圍環(huán)境溫度不變，從掛上鉤碼到整個系統(tǒng)穩(wěn)定，這個過程，封閉氣體吸收熱量$（{p}_{0}^{\;}S-mg）h$

點評 巧選研究對象根據(jù)力平衡法求封閉氣體的壓強，注意理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，在應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時要注意負(fù)號法則．