Question

圖為同一軌道平面上的幾個人造地球衛星 A、B、C，某一時刻恰好在同一直線上，則（　�。�

A．向心加速度 a A＞aB＞aC

B．根據 v=gr，可知 v A＜vB＜vC

C．根據萬有引力定律，有 FA＞FB＞FC

D．運動一周后，A 先回到原點

Answer 1

A、衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=ma
a=

GM

r2

，其中M為地球質量，r為軌道半徑．
所以向心加速度a_A＞a_B＞a_C．故A正確．
B、根據v=

gr

中距離r的變化去判斷速度大小關系是錯誤的，因為隨著距離r的變化，g也在改變．
研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，其中M為地球質量，r為軌道半徑．所以v_A＞v_B＞v_C．
故B錯誤．
C、根據萬有引力定律知：F=G

Mm

r2

由于不知道人造星球衛星A、B、C的質量關系，所以衛星A、B、C與地球的引力無法比較．故C錯誤．
D、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，其中M為地球質量，r為軌道半徑．
所以T_A＜T_B＜T_C．所以運動一周后，A先回到原地點．故D正確．
故選AD．