Question

如圖，一根彈性細繩原長為l，勁度系數為k，將其一端穿過一個光滑小孔O(其在水平地面上的投影點為O')，系在一個質量為m的滑塊A上，A放在水平地面上。小孔O離繩固定端的豎直距離為l，小孔O離水平地面高度為h。滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍。問：(滑塊大小不計)
(1)當滑塊與O'點距離為r時，彈性細繩對滑塊A的拉力為多大？
(2)滑塊處于怎樣的區域內時可以保持靜止狀態？

Answer 1

解：（1）
（2）設A靜止時離O'的距離為r，此位置處A將受到四個力的作用，有
F_N+Fcosα=mg，Fsinα=F_f
而F=kh/cosα，F_fmax=μF_N
所以kr=F_f≤F_fmax=μ(mg-kh)
即r≤μ(mg-kh)/k，這表明，滑塊可以在以O'為圓心，μ(mg-kh)/k為半徑的圓域內的任一點保持靜止狀態