Question

在一次測定引力常量的實驗中，已知一個質量為0.8kg的球，以1.3×10^-10N的力吸引另一個質量為4.0×10^-3kg的球．這兩個球相距0.04m，求引力常量G． 地球表面的重力加速度為9.8m/s²，地球的半徑為6400km．求地球的質量．

Answer 1

分析：根據萬有引力定律F═G

m1m2

r2

求出引力常量，再根據萬有引力等于重力mg=GM

m

r地2

求出地球的質量．

解答：解：由萬有引力定律F=G

m1m2

r2

①
mg=GM

m

r地2

②
由①得G=

Fr2

m1m2

=6.5×10^-11 N?m²/kg² 
由①②得M=gm₁m₂

r地2

Fr2

=6.2×10²⁴ kg．
故引力常量為6.5×10^-11 N?m²/kg²，地球的質量為6.2×10²⁴ kg．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的公式，以及知道地球上物體所受的重力等于它所受的萬有引力．