Question

為使宇航員能象在地面上一樣有受到重力的感覺，科學(xué)家設(shè)計了一座人造重力空間站，如圖所示，它是一個半徑為r的圓環(huán)形的大管道，在圓環(huán)所在的平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸O勻速地自轉(zhuǎn)，圖中的立方體是空間站內(nèi)的實驗室．那么關(guān)于該實驗室中人造重力的方向，以及等效重力加速度“g”的大小與角速度ω的關(guān)系（其中k為比例系數(shù)），下列判斷正確的是（　　）

A．人造重力的方向指向中心軸O，g=kω

B．人造重力的方向背離中心軸O，g=kω

C．人造重力的方向指向中心軸O，g=kω²

D．人造重力的方向背離中心軸O，g=kω²

Answer 1

分析：宇航員是靠環(huán)對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會壓緊環(huán)，相當(dāng)于宇航員受到的等效重力方向是背離中心軸O，等效重力的大小等于環(huán)對人的支持力．

解答：解：圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動后，宇航員是靠環(huán)對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會壓緊環(huán)，相當(dāng)于宇航員受到的等效重力方向是背離中心軸O，等效重力的大小等于環(huán)對人的支持力（在里面看，人是“靜止”的，所以“重力”大小等于支持力）．
即　G_效=F_支=F_向=m

V2

r

等效重力　G_效=mg
所以等效的重力加速度是　g=ω²r
因為圓環(huán)的半徑是確定的，所以　g=kω²，D正確．
故選D

點評：本題題型新穎，乍一看不好做，實際考查了向心力公式的應(yīng)用．