Question

為使宇航員能象在地面上一樣有受到重力的感覺，科學家設計了一座人造重力空間站，如圖所示，它是一個半徑為r的圓環形的大管道，在圓環所在的平面內以角速度ω繞中心軸O勻速地自轉，圖中的立方體是空間站內的實驗室．那么關于該實驗室中人造重力的方向，以及等效重力加速度“g”的大小與角速度ω的關系（其中k為比例系數），下列判斷正確的是

1. A.
   人造重力的方向指向中心軸O，g=kω
2. B.
   人造重力的方向背離中心軸O，g=kω
3. C.
   人造重力的方向指向中心軸O，g=kω²
4. D.
   人造重力的方向背離中心軸O，g=kω²

Answer 1

D
分析：宇航員是靠環對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會壓緊環，相當于宇航員受到的等效重力方向是背離中心軸O，等效重力的大小等于環對人的支持力．
解答：圓環勻速轉動后，宇航員是靠環對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會壓緊環，相當于宇航員受到的等效重力方向是背離中心軸O，等效重力的大小等于環對人的支持力（在里面看，人是“靜止”的，所以“重力”大小等于支持力）．
即　G_效=F_支=F_向=
等效重力　G_效=mg
所以等效的重力加速度是　g=ω²r
因為圓環的半徑是確定的，所以　g=kω²，D正確．
故選D
點評：本題題型新穎，乍一看不好做，實際考查了向心力公式的應用．