Question

一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊100m遠的一浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度v_x圖象和水流的速度v_y圖象如圖甲、乙所示，則下列說法中錯誤的是（　　）

A．快艇的運動軌跡為直線

B．快艇的運動軌跡為曲線

C．快艇最快到達浮標(biāo)處的時間為20s

D．快艇最快到達浮標(biāo)處經(jīng)過的位移大于100m

Answer 1

分析：將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，兩分運動一個做勻加速直線運動，一個做勻速直線運動，根據(jù)運動的合成確定其運動的軌跡．根據(jù)合運動與分運動具有等時性，在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短．即靜水速垂直于河岸時，時間最短．根據(jù)平行四邊形定則求出合位移．

解答：解：A、兩分運動一個做勻加速直線運動，一個做勻速直線運動，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運動為曲線運動．故A錯誤、B正確．
    C、靜水速度垂直于河岸時，時間最短．在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=

1

2

at²得，t=20s，故C正確．
    D、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最終位移s=

x2+d2

=20

34

m，故D正確．
本題選擇錯誤的，故選A．

點評：解決本題的關(guān)鍵會將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短．以及知道分運動與合運動具有等時性．