Question

汽車正以20m/s的速度在平直的公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為4m/s²的勻減速運動，若汽車不撞上自行車，則關(guān)閉油門時汽車離自行車至少多遠？

Answer 1

分析：當汽車速度減小為自行車的速度時，若不會撞上自行車，則不會與自行車相撞，臨界情況時速度相等時恰好不相撞，結(jié)合速度時間公式和位移公式求出關(guān)閉油門時汽車離自行車的最小距離．

解答：解：當汽車速度與自行車速度相等時，有：v₁-at=v₂
解得t=

v1-v2

a

=

20-4

4

s=4s．
此時汽車的位移x1=v1t-

1

2

at2=20×4-

1

2

×4×16m=48m，
自行車的位移x₂=v₂t=4×4m=16m．
則關(guān)閉發(fā)動機時汽車離自行車的最小距離為△x=x₁-x₂=32m．
答：關(guān)閉油門時汽車離自行車至少為32m．

點評：速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩者的距離逐漸減小，若不相撞，則速度相等后，兩者的距離逐漸增大，可知臨界情況時速度相等時，恰好不相撞．