Question

5．一質量m=2kg的物體靜止在水平面上，在大小等于8N的水平拉力作用下從靜止開始運動，4s后撤去水平拉力，已知物體與水平面之間的動摩擦因數μ=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）物體加速運動時的加速度的大小．
（2）物體的最大位移．

Answer 1

分析 （1）作出物體在恒力作用下運動的受力分析圖，根據牛頓第二定律求出物體運動的加速度．
（2）根據牛頓第二定律求出撤去恒力后的加速度，根據運動學公式求出在恒力作用下的末速度，再根據運動學公式分別求出物體勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移，從而求出總位移的大�。�

解答 解：（1）物體在水平面上運動的前4s，受到四個力的作用，如圖所示．由牛頓第二定律得：ma₁=F-F_f
又因為F_f=μF_N=μmg　
代入數據解得：a₁=2m/s²．　
（2）設物體在加速階段的位移為x₁，有：
x₁=$\frac{1}{2}$at²
代入數據解得：x₁=16m
撤去拉力后，物體運動的加速度為：a₂=$\frac{-{F}_{f}}{m}$=-μg=-0.2×10m/s²=-2m/s²
4s后物體的速度為：v_m=a₁t=2×4=8m/s
當物體停止運動時位移最大，由運動公式得：$2{a}_{2}{x}_{2}=0-{v}_{m}^{2}$
撤去拉力后直到停止的過程運動的位移為：x₂═$\frac{0-{v}_{m}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{0-{8}^{2}}{2×（-2）}$=16m
物體的最大位移為：x=x₁+x₂=16+16=32m
答：（1）物體加速運動時的加速度的大�。�
（2）物體的最大位移．

點評 解決本題的關鍵知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．