Question

10．如圖所示，傳送帶以恒定速率v運動，現將質量都是m的小物體甲、乙（視為質點）先后輕輕放在傳送帶的最左端，甲到達A處時恰好達到速率v，乙到達B處時恰好達到速率v．則下列說法正確的是（　　）

• A． 甲、乙兩物塊在傳送帶上加速運動時具有的加速度相同
• B． 甲、乙兩物塊在傳送帶上加速運動時間相等
• C． 傳送帶對甲、乙兩物體做功相等
• D． 乙在傳送帶上滑行產生的熱量與甲在傳送帶上滑行產生的熱量相等

Answer 1

分析 根據運動學過程分析可知二得運動的加速度和時間關系；再由動能定理即可明確傳送帶做功情況．根據相對位移分析熱量關系．

解答 解：A、兩物體在傳送帶上達到最大速度經過的位移不同，由v²=2ax，v相同，可知二者加速運動時的加速度不同．故A錯誤．
B、加速運動的時間為 t=$\frac{v}{a}$，則加速運動的時間不同；故B錯誤；
C、由動能定理可知，傳送帶對甲、乙兩物體做功等于動能的改變量，而動能的改變量相等，則傳送帶對兩個物體做功相等，故C正確；
D、對于任一物體，加速運動的加速度為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg
從放上傳送帶到與傳送帶共速的時間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，物體與傳送帶的相對位移△x=vt-$\frac{vt}{2}$=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，產生的熱量為 Q=μmg△x=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以產生的熱量相等，故D正確．
故選：CD

點評 本題是傳送帶問題，關鍵要明確物體在傳送帶上的運動情況，知道動能定理可研究做功，摩擦產生的熱量與相對位移有關．