Question

我國的“探月工程”已經(jīng)啟動，計劃在2007年前向月球發(fā)射一顆繞月探測“衛(wèi)星”．已知月球半徑約為地球的半徑的1/4，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的1/6，則由此可知（　　）

• A．月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/16倍
• B．月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/36倍
• C．近月衛(wèi)星的速度約為近地衛(wèi)星的速度的

  6

  6

  倍
• D．近月衛(wèi)星的速度約為近地衛(wèi)星的速度的

  6

  12

  倍

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力列出等式表示出星球質(zhì)量，根據(jù)萬有引力提供向心力表示出近表面衛(wèi)星的速度求解．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力等于重力列出等式G

Mm

r2

=mg
M=

gR2

G

已知月球半徑約為地球的半徑的

1

4

，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的

1

6

，
所以月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

1

96

倍．故AB錯誤
C、忽略地球的自轉(zhuǎn)則有萬有引力等于物體的重力，當衛(wèi)星貼近星球表面圓周運動運動時有mg=m

v2

R

，
v=

gR

近月衛(wèi)星的速度約為近地衛(wèi)星的速度的

6

12

倍．故C錯誤，D正確
故選D．

點評：當不知道中心天體的質(zhì)量和萬有引力常量G，并知道中心天體表面的重力加速度g的時候要用黃金代換公式G

Mm

r2

=mg求出GM=gr²．這是我們常用的一個技巧和方法，要注意掌握．