Question

5．某司機乙駕駛一輛卡車正以一定速度在平直公路上勻速行駛．經過限速牌標志為36km/h的位置時，突然發現離它25.5m處停著一輛正在維修的小轎車時，當該司機采取了緊急剎車措施，使卡車做勻減速直線運動，結果還是與小轎車發生碰撞．在處理事故時，交警甲利用高中學習過的自由落體對該司機乙進行反應時間的測試（如圖）．方法是：交警甲從自由釋放木尺開始，到司機乙握住木尺結束．通過木尺下降的高度，就可以測出司機乙的反應時間．實驗發現司機乙握住木尺時，木尺已經自由下降了20cm．
（g取10m/s²，已知這種汽車急剎車時產生的加速度大小為5m/s²．）
（1）司機乙進行反應時間為多少？
（2）試通過計算幫助交警分析卡車是否超速？

Answer 1

分析 （1）根據自由落體運動的公式即可求出司機的反應時間；
（2）卡車的運動分成勻速運動和勻減速運動兩段，分別由勻速運動和勻變速運動的公式即可求出．

解答 解：（1）設司機乙的反應時間為t，則$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
即  $0.2=\frac{1}{2}×10×{t^2}$
解得：t=0.2s      
（2）設卡車初速度為v₀，則反應時間內卡車位移${x_1}={v_0}t=\frac{v_0}{5}$
如果卡車緊急剎車到停止運動位移x₂，則$-2a{x_2}=0-v_0^2$
得：${x_2}=\frac{v_0^2}{10}$
如停車位置恰好在25.5m處，則x₁+x₂=25.5
即：$\frac{v_0}{5}+\frac{v_0^2}{10}=25.5$
解得：v₀=15m/s=54km/h（1分）v₀＞40km/h
故司機乙超速了．
答：（1）司機乙進行反應時間為0.2s；
（2）卡車超速了；

點評 本題主要考查了自由落體運動位移時間公式及勻減速直線運動基本公式的應用，注意反應時間內卡車做勻速運動，剎車的末速度為0，難度適中．