Question

3．某物體做勻加速直線運動，加速度大小為a，速度的變化為△v時發生的位移為x，緊接著速度變化同樣的△v發生的位移為（　　）

• A． x-$\frac{（△v）^{2}}{a}$
• B． x+$\frac{（△v）^{2}}{a}$
• C． x-$\frac{（△v）^{2}}{2a}$
• D． x+$\frac{（△v）^{2}}{2a}$

Answer 1

分析 根據$a=\frac{△v}{△t}$知，發生相同的速度變化所需時間相等，求出時間間隔，根據相鄰相等時間位移之差$△x=a{t}_{\;}^{2}$求緊接著的△v發生的位移；

解答 解：發生△v所用的時間$t=\frac{△v}{a}$
根據$△x=a{t}_{\;}^{2}$
$x′-x=a{t}_{\;}^{2}$
代入數據：$x′-x=a•（\frac{△v}{a}）_{\;}^{2}$
解得：$x′=x+\frac{（△v）_{\;}^{2}}{a}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題考查了勻變速直線運動的規律，關鍵是知道相鄰相等時間內位移之差等于$△x=a{T}_{\;}^{2}$．