Question

19．假設高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛．甲車在前，乙車在后，速度均為v₀=30 m/s，距離s₀=100m．t=0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化圖象如圖所示，取運動方向為正方向，下列說法正確的是（　　）

• A． t=6 s時兩車等速
• B． t=6 s時兩車距離最近
• C． 0～6 s內兩車位移之差為90 m
• D． 兩車0～9 s內會相撞

Answer 1

分析 甲車前3秒勻減速，后6秒勻加速；乙車前3秒勻速，后6秒勻減速；根據運動學公式求解出兩車的位移表達式后求解或根據速度時間關系圖象求解即可．

解答 解：AB、由加速度圖象可畫出兩車的速度圖象，如圖所示

由圖象可知，t=6s 時兩車等速，此時距離最近，故AB正確；
CD、圖中陰影部分面積為0～6s內兩車位移之差：△x=$\frac{1}{2}$×30×3+$\frac{1}{2}$×30×（6-3）=90m＜s₀=100m，故不會相撞，故C正確，D錯誤．
故選：ABC

點評 本題是追擊問題，關鍵分析清楚兩小車的運動情況，然后根據運動學公式列式求解或者畫出速度時間圖象進行分析．