Question

2．如圖所示，固定在豎直平面內的光滑圓環的最高點有一個光滑的小孔，質量為m的小球套在圓環上．一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住．現拉繩，使小球沿圓環緩慢上移．在移動過程中軌道對小球的彈力F_N和手對繩的拉力F的大小變化情況是（　　）

• A． F_N變大
• B． F不變
• C． F_N不變
• D． F變小

Answer 1

分析 對小球受力分析，作出力的平行四邊形，同時作出AB與半徑組成的圖象；則可知兩三角形相似，故由相似三角形知識可求得拉力及支持力．

解答 解：小球沿圓環緩慢上移可看做勻速運動，對小球進行受力分析，小球受重力G，F，N，三個力．滿足受力平衡．作出受力分析圖如下
由圖可知△OAB∽△GFA
即：$\frac{G}{R}$=$\frac{F}{AB}$=$\frac{N}{R}$，
當A點上移時，半徑不變，AB長度減小，故F減小，N不變，故CD正確，AB錯誤．
故選：CD．

點評 本題考查共點力平衡條件中相似三角形的應用；相似三角形法在處理共點力的動態平衡時較為常見，當無法準確得出角邊關系時，應考慮應用此法．