Question

15．質量為20kg的物體，它和地面的動摩擦因數為0.1，用100N拉力、沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發在水平而上前進3.3m，它的速度多大？在前進3.3m時撤去拉力，又經過5s，物體的速度多大（g取10m/s²）？

Answer 1

分析 （1）對物體進行受力分析求出物體運動的加速度，根據速度位移關系求速度；
（2）撤去外力后物體在摩擦力作用下做勻減速運動，求出減速運動的加速度由速度時間求物體的5s末的速度；

解答 解：當改用F=100N拉力沿與水平方向成的夾角37°向斜上方拉它時，對物體進行受力分析，
水平方向：Fcos37°-f=ma…①
豎直方向：${F}_{N}^{\;}+Fsin37°=mg$…②
$f=μ{F}_{N}^{\;}$…③
聯立①②③得：$a=3.3m/{s}_{\;}^{2}$
根據速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有：
${v}_{\;}^{2}-0=2×3.3×3.3$
解得：$v=3.3\sqrt{2}$m/s
撤去拉力后，做勻減速運動的加速度為：$a′=μg=1m/{s}_{\;}^{2}$
速度減為0的時間為：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{3.3\sqrt{2}}{1}s=3.3\sqrt{2}s$＜5s
經5s速度減為0
答：物體由靜止出發在水平而上前進3.3m，它的速度是$3.3\sqrt{2}m/s$，在前進3.3m時撤去拉力，又經過5s，物體的速度0

點評 本題屬于已知受力求運動情況的類型，加速度是聯系力學和運動學的橋梁，易錯點為撤去外力F后，物體運動時所受摩擦力與有F作用時摩擦力大小不同．