Question

5．如圖所示，一個質量為4kg的半球形物體A放在傾角為θ=37°的斜面B上靜止不動．若用通過球心的水平推力F=10N作用在物體上，物體仍靜止在斜面上，斜面仍相對地面靜止．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10m/s²，則（　　）

• A． 物體A受到斜面B的摩擦力增加8 N
• B． 物體A對斜面B的作用力增加10 N
• C． 地面對斜面B的彈力不變
• D． 地面對斜面B的摩擦力增加10 N

Answer 1

分析 對沒有施加力F時的半球進行受力分析，根據平衡條件求出物體受到的摩擦力；
以整體為研究對象求出地面對斜面的摩擦力，然后進行比較．

解答 解：A、沒有施加力F時，對物體受力分析：

根據平衡條件：
f=mgsinθ=4×10×0.6=24N
施加力F后，對物體受力分析，如圖：

根據平衡條件，在斜面方向：
f′+Fcosθ=mgsinθ
代入數據解得：f′=16N
故物體受到斜面的摩擦力減少：△f=24N-16N=8N，故A錯誤；
B、沒有施加力F時根據平衡條件A受斜面作用力與重力等大反向，即大小為40N，根據牛頓第三定律物體A對斜面的作用力為40N反向向下，
施加力F后物體A對斜面的作用力如圖：

F=$\sqrt{1{0}^{2}+4{0}^{2}}$N=10$\sqrt{17}$N，可以看出物體對斜面的作用力不是增加10N，故B錯誤；
C、以整體為研究對象，力F的是水平的，所以不影響豎直方向的受力，地面對斜面的彈力大小不變，故C正確；
D、以整體為研究對象，水平方向增加了10N的力F，根據平衡條件得地面對斜面的摩擦力增加10N．故D正確．
故選：CD．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．注意整體法和隔離法的應用．