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兩艘宇宙飛船相對某遙遠的恒星以0.8c的速率向相反方向移開，試用速度變換法則證明，兩飛船的相對速度是c，并與相對論速度變換所得的結(jié)果進行比較.

解析：本題中兩飛船的運動方向相反

設(shè)恒星為K系，飛船A為K′系，并沿x軸正方向運動，取飛船B為研究對象，沿x軸負方向運動.

飛船B在K′系中的速度為

ux′==

問題得證.

根據(jù)相對論速度變換，飛船B在K′系中的速度為

ux′=ux-v=-0.8c-0.8c=-1.6c.

答案：-1.6c

練習(xí)冊系列答案
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若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設(shè)其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為（　　）

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A．一個精確計時裝置B．一個已知質(zhì)量為m的物體
C．一個彈簧秤D．一臺天平（附砝碼）
請根據(jù)題意回答以下問題：
a．第一次測量所選用的實驗器材為
A
A
，測量的物理量是
飛船在行星表面運動的n圈的總時間t
飛船在行星表面運動的n圈的總時間t
．
b．第二次測量所選用的實驗器材為
C
C
，測量的物理量是
物體m在該星球表面上受到的重力F
物體m在該星球表面上受到的重力F
．
c．行星的半徑R=
R=
Ft2
4n2π2m
R=
Ft2
4n2π2m
、質(zhì)量m=
M=
F3t4
16n4π4m3G
M=
F3t4
16n4π4m3G
．（用已知量和測出的物理量表示．）

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（8分）兩艘宇宙飛船相對某遙遠的恒星以0.8c的速率向相反方向移開，試用速度變換法則證明，兩飛船的相對速度是。

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