Question

14．如圖所示，理想變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A按圖甲所示方式連接，已知變壓器的原副線圈的匝數比為n₁：n₂=10：1，電阻R=10Ω．圖乙是R兩端電壓u隨時間變化的圖象，U_m=14.1V．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 通過R的電流i_R隨時間t變化的規律是i_R=cos100πt（A）
• B． 電流表A的讀數為0.1A
• C． 電壓表V的讀數為14.1V
• D． 變壓器的輸入功率為10W

Answer 1

分析 電壓表、電流表的示數表示電壓電流的有效值，原副線圈的電壓比等于匝數之比，電流比等于匝數之反比，原線圈的電壓決定副線圈的電壓，副線圈的電流決定原線圈的電流．

解答 解：A、由圖乙知T=2×10^-2 s，f=50 Hz，ω=2πf=100π rad/s，I_m=$\frac{{U}_{m}}{R}$=$\frac{14.1}{10}$=1.41A，故i_R=1.41cos 100πt（A），故A錯誤；
B、通過R的電流的有效值I₂=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{1.41}{\sqrt{2}}$=1 A，再根據$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$知，I₁=$\frac{1}{10}$=0.1 A，故B正確；
C、電壓表讀數應為副線圈兩端電壓的有效值，即U₂=I₂R=1×10=10V；V，故C錯誤；
D、變壓器的輸入功率等于輸出功率，故P=U₂I₂=10×1=10W，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查變壓器的原理及交流電的有效值，明確電表測量值均為有效值，同時注意變壓器中電流、電壓及功率之間關系的應用．