Question

物體以14.4m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°的斜坡，到最高點(diǎn)后再滑下，如圖所示，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15，求：
（1）物體沿斜面上滑的最大位移；
（2）物體沿斜面下滑的時(shí)間．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）物體上滑過程受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)位移使勁關(guān)系公式求解最大位移；
（2）先根據(jù)牛頓第二定律求解下滑的加速度，然后位移時(shí)間關(guān)系公式求解下滑時(shí)間．

解答：解：（1）上升時(shí)加速度大小為a₁=

mgsin37°+mgcos37°

m

=gsinθ+μgcosθa₁=7.2m/s²
下滑時(shí)加速度大小為    a₂=

mgsin37°-mgcos37°

m

=gsinθ-μgcosθ
a₂=4.8m/s²
上滑最大位移為限S=

v 2 0

2a1

代入已知得S=14.4 m
（2）由S=

1

2

a2t2得下滑時(shí)間t=

2S a2

=

6

s≈2.4s
答：（1）物體沿斜面上滑的最大位移為14.4m；
（2）物體沿斜面下滑的時(shí)間為2.4s．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)受力情況確定加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定運(yùn)動(dòng)學(xué)參量．